Вита Харвуд
Фрактальная геометрияКак простое правило создаёт бесконечно сложную формуКурс-ИсследованиеВита ХарвудСерия 'За Двенадцать Вечеров' Книга 32Что я уже знаю об этом?Проверь свои знания!Почему длина береговой линии меняется вместе с линейкой? Как одно повторяющееся правило создаёт кривую Коха, треугольник Серпинского, множества Жюлиа и множество Мандельброта? И почему лёгкие, сосуды, облака и города иногда выглядят фрактально, хотя не являются идеальными математическими фракталами?Фрактальная геометрия. Как простое правило создаёт бесконечно сложную форму - ясный курс-исследование на двенадцать вечеров для читателей, которые хотят разобраться в теме с нуля без университетского математического аппарата.Книга ведёт от парадокса береговой линии к дробной размерности, методу box-counting, итерациям, системам итерируемых функций, множествам Жюлиа и Мандельброта. Затем читатель увидит, как фрактальные модели применяют к природным структурам, физиологии, городам, случайному росту и компьютерной графике, и где такие модели перестают быть убедительными. По ходу курса становится ясно, чем точное самоподобие отличается от статистического масштабирования, математический фрактал - от природного приближения, а эффектная картинка - от математического утверждения.Каждый урок включает ключевые термины, портрет исследователя, проверенный неожиданный факт, тест из 10 вопросов и небольшое практическое задание. В конце книги собраны пояснения ко всем 120 вопросам, общий словарь, ресурсы по урокам и рекомендации для дальнейшего чтения и просмотра.Специальная подготовка не требуется. Главная привычка, которую даёт курс, проста: когда форма кажется сложной, спросите, что меняется вместе с масштабом.
