Mecánica clásica y caos

Este libro proporciona una descripción de la mecánica clásica, comenzando con las formulaciones clásicas del movimiento puntual de partículas. No fue hasta que la mecánica clásica estuvo bien establecida que se dio cuenta de que existen dos dominios para el movimiento en muchos sistemas: no caótico; y caótico. Esta es una exposición moderna de la mecánica clásica, que incluye la teoría del caos y también vínculos con desarrollos teóricos posteriores. La exposición consiste, en todo momento, en la presentación de problemas interesantes, muchos de ellos resueltos y otros dejados al lector. Los problemas se extraen de cursos de mecánica clásica y matemáticas tomados en Caltech, Oxford y la Universidad de Wisconsin. Los cursos van desde el nivel universitario hasta el nivel avanzado de posgrado. Los cursos tenían una selección rica y sofisticada de libros de texto y material de referencia, como era de esperar, y esos textos de referencia, de manera similar, se utilizan aquí. A medida que avancemos en el material veremos que estamos estudiando efectivamente ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de complejidad creciente (que corresponden a movimientos pendulares más complicados, por ejemplo, al agregar una fuerza de fricción). Esta fuerte alineación con las matemáticas subyacentes de las EDO motiva la colocación de un apéndice para una revisión rápida de las EDO desde la perspectiva de las matemáticas aplicadas. Además de una exposición moderna de la teoría ODE subyacente, con el caos incluido, los otros elementos modernos principales deben indicar dónde la teoría de la mecánica clásica puede conectarse con las teorías que están por venir, como la mecánica cuántica y la relatividad especial. Hay cinco áreas de implementación teórica de la Mecánica Clásica donde la Mecánica Cuántica está trivialmente indicada (por extensión/continuación analítica, o por modificación algebraica de abeliano a no abeliano), y dichas áreas se describen en detalle. Asimismo, existen tres áreas de aplicación experimental donde está indicada la Relatividad Especial, que también se describen.