ग्राफों की कला संчета परिणामक रणनीतियों का उन्मोचन

दुनिया उलझनों और सम्बन्धों से बनी है. परस्पर जुड़े हुए सितारों का समूह आकाशगंगा बनाता है, सामाजिक नेटवर्क में मित्रों के सम्बन्ध एक जाल सा बुना जाता है, शहरों को जोड़ने वाले राजमार्ग आपस में गुंथे हुए हैं. इन संरचनाओं को समझने और विश्लेषण करने के लिए गणित हमें एक शक्तिशाली उपकरण देता है - ग्राफ.ग्राफ क्या है?ग्राफ, सरल शब्दों में, बिन्दुओं और उनकी बीच सम्बन्धों का संग्रह है. बिन्दुओं को तत्व (Vertices) और सम्बन्धों को किनारे (Edges) कहते हैं. कल्पना कीजिए कि आप शहरों के एक मानचित्र को देख रहे हैं. शहर तत्व हैं और उनके बीच सड़कें किनारे हैं. मानचित्र एक ग्राफ का दृश्य प्रतिनिधित्व है.शब्दावलीग्राफ की दुनिया में घूमने के लिए हमें कुछ बुनियादी शब्दों को जानना जरूरी है:·        तत्व (Vertices): ग्राफ के मूलभूत घटक. प्रत्येक तत्व को एक अद्वितीय पहचान (आमतौर पर एक अक्षर या संख्या) दी जाती है.·        किनारा (Edge): दो तत्वों के बीच की सम्बन्ध. कुछ ग्राफ में दिशाहीन किनारे (Undirected Edges) होते हैं, जिनमें सम्बन्ध दोनों दिशाओं में मान्य होता है (शहर A से शहर B जाने का मतलब B से A आने का भी होता है). अन्य ग्राफ में निर्देशित किनारे (Directed Edges) होते हैं, जिनमें सम्बन्ध एकतरफा होता है (एक पार्सल का शहर A से B जाना इसका मतलब B से A नहीं आता).